Леанід Фёдаравіч Глушко нарадзіўся 20 жніўня 1940 г. у вёсцы Курыцічы Петрыкаўскага раёна Гомельскай вобласці. Ён быў чацвёртым, самым малодшым дзіцём у сям’і. Бацька, Фёдар Глушко, старшыня калгаса «Бальшавік», арганізаванага ў Курыцічах, пакінуў сваю сям’ю яшчэ да нараджэння малодшага сына. У 1943 г. ён загінуў пад Ленінградам. З вялікай цеплынёю паэт заўсёды гаворыць пра сваю маці, Аксінню Максімаўну Глушко (у дзявоцтве Бондар). Яшчэ ў самым пачатку вайны за сувязь з партызанамі немцы спалілі частку вёскі і хутар Забалоцце, дзе жыла Аксіння Максімаўна з дзецьмі. Разам з астатнімі жыхарамі вёскі яны пайшлі ў лес, пабудавалі зямлянкі і жылі ў іх да самага канца вайны.