Пётр Андрэевіч Вяземскі нарадзіўся 12 ліпеня 1792 г. у Маскве, належаў да старажытнага роду Вяземскіх. Гадаваўся ў падмаскоўным сяле Астаф’ева, дзе на пачатку ХІХ ст. быў узведзены сядзібны дом, які стаў адным з культурных цэнтраў Расіі. Пётр Вяземскі атрымаў цудоўную дамашнюю адукацыю, у 1805–1806 гг. вучыўся ў Пецярбургскім езуіцкім пансіёне і пансіёне пры Педагагічным інстытуце. Паступіў на службу ў Межавую канцылярыю юнкерам. У дзевятнаццаць гадоў ажаніўся на княжне Веры Фёдараўне Гагарынай, у сям’і нарадзіліся восем дзяцей.