Iван Даміянавіч Снітко нарадзіўся 7 ліпеня 1896 года ў вёсцы Хомск Кобрынскага павета Гродзенскай губерні (цяпер Драгічынскага раёна Брэсцкай вобласці). Праз два гады сям’я Снітко пераехала ў Брэст-Літоўск, а потым у Санкт-Пецярбург.

У 1912 годзе Іван Снітко паступіў у школу марскіх юнг, якую скончыў перад пачаткам Першай сусветнай вайны, служыў на ваенным судне. У 1915 годзе скончыў класы ўнтэр-афіцэраў, служыў у Кранштаце камандзірам батарэі на востраве Карлос, затым на крэйсеры «Богатырь».