У 1977–1988 гг. Рыгор Бысюк знаходзіўся на камсамольскай і партыйнай рабоце: сакратар камсамольскай арганізацыі Брэсцкага музычнага вучылішча, сакратар камсамольскай арганізацыі цэха Брэсцкага электрамеханічнага завода, інструктар арганізацыйнага аддзела гаркама ЛКСМБ, сакратар камітэта камсамола Брэсцкага панчошнага камбіната, першы сакратар Маскоўскага райкама г. Брэста ЛКСМБ, загадчык аддзела прапаганды і агітацыі Маскоўскага райкама г. Брэста КПБ. Скончыў Мінскую вышэйшую партыйную школу.

З 1988 г. — намеснік старшыні Брэсцкага гарвыканкама, курыраваў сацыяльную сферу горада. Гэта быў складаны час перабудовы, распаду СССР, умацавання незалежнасці Рэспублікі Беларусь, пераход на рыначную эканоміку. Ва ўстановах адукацыі, аховы здароўя, культуры адбываліся негатыўныя з’явы: недастатковае фінансаванне, скарачэнне штатаў, якія неабходна было пераадольваць. У 1990 г. была адкрыта дзіцячая музычная школа № 2. З’явіліся ўстановы новага тыпу: гімназіі, ліцэі, каледжы.

У 1995 г. Р. Р. Бысюк назначаны начальнікам упраўлення культуры Брэсцкага аблвыканкама. Пры яго садзейнiчаннi былі рэалізаваны буйныя праекты міжнароднага ўзроўню: тэатральны фестываль «Белая Вежа» (штогод з 1996 г.), фестываль класічнай музыкі «Студзеньскія музычныя вечары» і інш. Пачалося будаўніцтва тэатра лялек (2010), праведзена рэканструкцыя будынка абласной філармоніі. Надавалася вялікая ўвага захаванню гісторыка-культурнай спадчыны: аднавіўся музей «Камянецкая вежа» (1996–2003), адноўлена сядзіба Т. Касцюшкі ў Івацэвіцкім раёне (2004), з 2008 г. пачалася рэстаўрацыя Ружанскага палаца Сапегаў і інш. Выдаваліся гісторыка-дакументальныя хронікі гарадоў і раёнаў вобласці «Памяць», Р. Р. Бысюк уваходзіў у рэдакцыйную калегію кнігі «Памяць. Брэст» (Кн. 1. 1997; Кн. 2. 2001).

Нягледзечы на вялікую занятасць, Рыгор Рыгоравіч працягваў сваю адукацыю, завочна скончыў Акадэмію кіравання пры Прэзідэнце Рэспублікі Беларусь.

25 чэрвеня 2012 г. Р. Р. Бысюк назначаны дырэктарам дзяржаўнай установы «Мемарыяльны комплекс „Брэсцкая крэпасць-герой“». Вялікую ўвагу надае дабраўпарадкаванню і развіццю тэрыторыі крэпасці, удасканальванню сервіснага абслугоўвання турыстаў, аднаўленню экспазіцыі музея абароны. Пры яго ўдзеле былі створаны музейныя экспазіцыі «Музей вайны — тэрыторыя міру» (2014) і «Летапіс Брэсцкай крэпасці» (2019) у паўднёва-усходняй казарме Цытадэлі, музейны аб’ект «Армейскi клуб» (2017) у парахавым склепе Кобрынскага ўмацавання, працягваецца музеефікацыя 5-га форта.

Цяпер МК «Брэсцкая крэпасць» — адзiн з самых запатрабаваных музеяў Беларусі, цэнтр патрыятычнага выхавання моладзi. У студзені 2015 г. калектыў мемарыяльнага комплексу за стварэнне новай экспазіцыі і захаванне памяці аб Вялікай Айчыннай вайне ўдастоены спецыяльнай прэміі Прэзідэнта Рэспублікі Беларусь у вобласці культуры і мастацтва. У кастрычніку 2019 г. мемарыяльны комплекс узнагароджаны прэміяй Міжнароднага фонду «Форум славянскіх культур» у намінацыі «Лепшы славянскі аб’ект спадчыны».

Р. Р. Бысюк абіраўся дэпутатам абласнога Савета дэпутатаў. 13 верасня 2016 г. абраны членам Савета Рэспублікі Нацыянальнага сходу Рэспублікі Беларусь шостага склікання. Намеснік старшыні Пастаяннай камісіі па міжнародных справах і нацыянальнай бяспецы. Узнагароджаны Ганаровай граматай Нацыянальнага сходу Рэспублікі Беларусь.

                                                                                              Матэрыял падрыхтаваны ў 2019 г. Брэсцкай абласной бiблiятэкай iмя М. Горкага. Сухапар Уладзiмiр Васiльевiч, гал. бiблiёграф аддзела краязнаўчай лiтаратуры i бiблiяграфii

1. Награды работникам культуры : [ко Дню работников культуры, в т. ч. Г. Бысюк] // Брестский вестник. 2019. 17 октября (№ 42). С. 17.
2. Бысюк, Г. Григорий Бысюк: «Тайны у крепости наверняка есть» : [беседа с директором МК «Брестская крепость-герой»] / Григорий Бысюк ; [беседовала] Людмила Селех ; фото Ирины Шатило // Брестская газета. 2017. 23 июня (№ 26). С. 1, 5.
3. Бысюк, Г. Время собирать камни / Григорий Бысюк ; беседовала Юлия Васильева // Советская Белоруссия. 2017. 22 июня. С. I, IV (приложение: Союз. Беларусь – Россия).
4. Бысюк, Г. Крепость держит оборону : [беседа с директором МК «Брестская крепость-герой» о современном состоянии мемориала] / Григорий Бысюк ; беседовал Александр Митюков // Советская Белоруссия. 2015. 20 августа. С. VI (приложение: Союз. Беларусь – Россия).
5. Бысюк, Г. Г. Негасимый свет, или Поговорим о культуре масс : [интервью с начальником управления культуры Брестского облисполкома] / Г. Г. Бысюк ; [интервью провёл] А. Волкович // Брестский курьер. 2008. 10 января (№ 2). С. 9.
6. Бысюк, Г. Григорий Бысюк: «Мы растим таланты» : [беседа с начальником управления культуры Брестского облисполкома накануне Дня работников культуры] / Г. Бысюк ; беседовала Т. Шеламова // Вечерний Брест. 2007. 12 октября. С. 5.
7. Бысюк, Р. Мы жывём побач з гісторыяй : [гутарка з начальнікам упраўлення культуры Брэсцкага аблвыканкама / Р. Бысюк ; [гутарыла] Н. Шаранговіч // Мастацтва. 2007. № 6. С. 2–5.
8. Бысюк, Р. «Несцi святло дабрынi...» : [начальнiк упраўлення культуры аблвыканкама пра дзейнасць работнiкаў культуры] / Рыгор Бысюк // Народная трыбуна. 2006. 7 кастрычніка. С. 2.
9. Бысюк, Г. «Произведение», которое мы призваны создавать, безмерно важно... : [начальник управления культуры облисполкома о динамике развития культуры Брестской области] / Григорий Бысюк // Заря. 2004. 9 октября. С. 1–2.
10. Бысюк, Г. «Пусть прозвучит тост: «За ваше творчество...» : монолог в канун праздника Дня работников культуры начальника управления культуры облисполкома / Григорий Бысюк ; монолог слушала Ада Архипова // Заря. 2002. 12 октября. С. 5.
11. Бысюк, Р. «Пададзім руку да паразумення...» : [начальнік упраўлення культурыБрэсцкага аблвыканкама пра развіццё культуры ў Брэсцкай вобласці] / Рыгор Бысюк // Культура. 2002. 7–13 снежня. С. 4.
12. Бысюк, Р. Сустракай гасцей, сталiца! : [начальнік упраўлення культуры аблвыканкама пра падрыхтоўку Дзён Брэсцкай вобласцi ў Мiнску] / Рыгор Бысюк ; запiсала I. Саўчук // Народная трыбуна. 2002. 30 лiстапада.
13. Бысюк, Г. «Для города праздник стал визитной карточкой...» : [начальник управления культуры Брестского облисполкома о III Национальном фестивале белорусских фильмов в Бресте] / Григорий Бысюк ; интервью вела Ада Архипова // Заря. 2001. 22 сентября. С. 2.