З чэрвеня 1941 г. на франтах Вялікай Айчыннай вайны — на Заходнім, Калінінскім, 1-м Прыбалтыйскім, 1-м і
2-м Беларускіх франтах. Усю вайну прайшоў у складзе 412-га стралковага палка 1-й стралковай дывізіі — ад дзяржаўнай граніцы пад Гродна да Масквы, ад Масквы да Германіі. Быў тройчы паранены, пасля лячэння вяртаўся ў свой полк.
Камандзір кулямётнага разліку старшы сяржант А. М. Карасёў вызначыўся ў Люблін-Брэсцкай аперацыі. 26 ліпеня 1944 г. пры наступленні савецких войск на г. Бяла-Падляску (Польшча), за 11–12 км на поўдзень ад Брэста, дзве роты праціўніка імкнуліся зайсці ў тыл батальёна савецкіх войск. А. М. Карасёў агнём з кулямёта прымусіў праціўніка ўцякаць.
Камандзір батальёна капітан Худзякоў загадаў прабрацца ноччу на вышыню і на досвітку адкрыць агонь з кулямёта «Максім» па шашы, дзе скапіліся гітлераўцы. 27 ліпеня Аляксей Карасёў разам з падносчыкам патронаў казахам Альгажаевым заняў зручную пазіцыю на вышыні Безыменнай. Яго разлік адбіў 16 контратак гітлераўцаў, якія імкнуліся вырвацца з акружэння ў раёне Брэста.
Званне Героя Савецкага Саюза прысвоена А. М. Карасёву 24 сакавіка 1945 г. У прадстаўленні да звання напісана: «Старший сержант Карасёв — кадровый пулемётчик. Вступив в бой в первый день войны у города Гродно, все три года Отечественной войны сражался с немцами командиром пулемётного расчёта «Максим». В совершенстве владея материальной частью и техникой ведения огня с разных позиций, тов. Карасёв в каждом бою проявляет тактическую выдумку, помогающую ему использовать всю огневую мощь «Максима» и наносить наибольший урон врагу». За мужнасць і адвагу, праяўленыя ў баях, А. М. Карасёў узнагароджаны ордэнамі Леніна (1945), Чырвонага Сцяга, Славы III ступені, медалямі.
Пасля вайны А. М. Карасёў быў дэмабілізаваны, закончыў партшколу (1948), да 1957 г. на савецкай і партыйнай рабоце. Жыў і працаваў у г. Вялікія Лукі, затым пераехаў у г. Чарнігаў (Украінская ССР). Дэпутат Вярхоўнага Савета СССР 2-га склікання (1946–1950). З жонкай Аляксандрай Фёдараўнай гадаваў сына і дачку.
Аляксей Маркавіч шмат хварэў, пражыў нядоўга, памёр 9 студзеня 1964 г., пахаваны ў в. Харытонава Куньінскага раёна. У 1964 г. у Брэсце яго імем названа вуліца (мікрараён «Граеўка»), у 1966 г. на доме № 4 устаноўлена мемарыяльная дошка. У 1985 г. ля СШ № 16 г. Брэста (вул. Чырвонагвардзейская, 59) устаноўлены бронзавы бюст. Узнагароды героя захоўваюцца ў фондах МК «Брэсцкая крэпасць-герой».
Матэрыял падрыхтаваны ў 2020 г. Брэсцкай абласной бiблiятэкай iмя М. Горкага. Сухапар Уладзiмiр Васiльевiч, гал. бiблiёграф аддзела краязнаўчай лiтаратуры i бiблiяграфii
- Карасёв Алексей Маркович // Брест. Брэст. Brest. 1000 : энциклопедия / сост. А. Н. Вабищевич. Минск, 2019. С. 56.
- Карасёв Алексей Маркович // Твои сыновья, Беларусь! : биогр. справочник. Минск, 2015. С. 252.
- Карасёв Алексей Маркович // Герои Советского Союза : краткий биогр. словарь : в 2 т. Москва, 1987. Т. 1. С. 624.
- Карасёв Алексей Маркович // Их именами названы... : энцикл. справочник. Минск, 1987. С. 257.
- Карасёў Аляксей Маркавіч // Памяць. Брэст : гіст.-дакум. хроніка : у 2 кн. Мінск, 2001. Кн. 2. С. 152.
- Карасёв Алексей Маркович. Карасёва улица // Брест : энцикл. справочник. Минск, 1987. С. 224–225.
- Карасёв Алексей Маркович // Навечно в сердце народном. 3-е изд., доп. и испр. Минск, 1984. С. 213.
- Карасев Алексей Маркович // Подвиги героев бессмертны / Н. П. Корнеев, О. В. Алексеев. Псков, 2005. С. 80–81.
- Карасёв Алексей Маркович // Псковичи — Герои Советского Союза / А. Я. Арсеньев, А. П. Арсеньева. Ленинград, 1983. С. 155–157.
- Карасёў Аляксей Маркавіч // Беларуская савецкая энцыклапедыя : у 12 т. Мінск, 1972. Т. 5. С. 431.
- Карасев, А. М. На высоте безымянной / Алексей Маркович Карасев // Буг в огне : [сб. воспоминаний]. 3-е изд., доп. и перераб. Минск, 1977. С. 394–395.
- Вуліца Карасёва // Памяць. Брэст : гіст.-дакум. хроніка : у 2 кн. Мінск, 2001. Кн. 2. С. 162.
- Памятник Карасёву Алексею Марковичу // Памятники истории и культуры Белоруссии. Брестская область. Минск, 1990. С. 76.
- Харичкова, Е. Фронтовая листовка : [о Героях Советского Союза, получивших это звание при освобождении г. Бреста] / Елена Харичкова // Заря. 2019. 27 июля. С. 6–7.
- Мельникова, Г. Подвиг : [о Герое Советского Союза А. Карасеве] / Г. Мельникова // Заря. 1973. 31 мая.
- Бляхер, А. Пулеметчик Алексей Карасев в боях за Брест / А. Бляхер // Социалистический путь. Брест, 1960. 24 февраля.