Сямён Дзмітрыевіч Шаш нарадзіўся 27 жніўня 1937 г. у в. Свішчова Палескага ваяводства (цяпер Камянецкага раёна Брэсцкай вобласці) у сялянскай сям’і. Дзіцём у поўнай меры зведаў усе нягоды і нястачы ў гады Вялікай Айчыннай вайны і пасляваеннага аднаўлення разбуранай вайной гаспадаркі. Яго бацька, як адзін з першых савецкіх ваеннапалонных, загінуў у нямецкім палоне ў чэрвені 1941 г., пахаваны пад г. Острув-Мазовецка (Польшча) недалёка ад мяжы Беларусі. Жыццё запатрабавала ад Сямёна рана пачаць рабочыя ўніверсітэты, а вучобу пасля васьмі класаў давялося працягнуць у школе рабочай моладзі.