У 1972 г. Сцяпан Мінюк абараніў дысертацыю па тэме «Даследаванне поўнай дасягальнасці дынамічных сістэм з запазненнем» і атрымаў навуковую ступень кандыдата фізіка-матэматычных навук.
У 1978–1979 гг. С. А. Мінюк узначальваў кафедру матэматычнага аналізу Гродзенскага дзяржаўнага ўніверсітэта імя Я. Купалы, а з 1979 г. загадваў кафедрай дыферэнцыяльных ураўненняў. Валодаў высокімі арганізатарскімі здольнасцямі, каласальнай энергіяй і мэтанакіраванасцю, якія дазволілі стварыць на кафедры згуртаваны навукова-педагагічны калектыў.
У 1993 г. С. А. Мінюк абараніў доктарскую дысертацыю па тэме «Даследаванне некаторых задач кіравання і назірання дынамічных сістэм». У 1994 г. яму прысвоена вучонае званне прафесара. Асноўны напрамак навуковых даследаванняў — тэорыя аптымальнага кіравання.
Сцяпан Андрэевіч — вучоны ў галіне тэорыі выкладання матэматыкі, вядомы не толькі ў нашай краіне, але і за яе межамі, аўтар больш за 350 друкаваных работ. З’яўляецца аўтарам 4 падручнікаў і 11 вучэбных дапаможнікаў па матэматыцы для студэнтаў вышэйшых навучальных устаноў. Прымаў удзел у міжнародных матэматычных кангрэсах і сімпозіумах у Кітаі, Германіі, Польшчы, Італіі, Аўстрыі, Індыі. Яго запрашалі на працу ў Варшаўскі ўніверсітэт, у Вашынгтон, але ён застаўся адданы роднай Беларусі.
За значны ўклад у выхаванне і навучанне падрастаючага пакалення, высокае педагагічнае майстэрства Указам Прэзiдэнта Рэспублiкi Беларусь 4 лютага 2002 г. Сцяпан Андрэевіч Мінюк быў узнагароджаны ордэнам Францыска Скарыны.
С. А. Мінюк памёр 2 сакавіка 2008 г.
У лютым 2018 г. у ГрДУ імя Я. Купалы прайшлі памятныя мерапрыемствы, прысвечаныя 70-годдзю з дня нараджэння С. А. Мінюка. Была аформлена выстава навуковых прац і падручнікаў, фотаздымкаў і дакументаў, праведзены навуковы семінар «Навуковая і педагагічная спадчына Сцяпана Андрэевіча Мінюка».
Матэрыял падрыхтаваны ў 2018 г. Іванаўскай цэнтральнай раённай бібліятэкай імя Ф. І. Панфёрава. Пай Вольга Васільеўна, бiблiёграф аддзела абслугоўвання і інфармацыі
Працы С. А. Мінюка
1. Дифференциальные уравнения и экономические модели : учеб. пособие для студентов вузов / С. А. Минюк, Н. С. Березкина. – Мінск : Вышэйшая школа, 2007. – 141 с.
2. Математика для инженеров : учебник : в 2 т. / С. А. Минюк, Н. С. Берёзкина, А. В. Метельский. – Минск : Элайда, 2006. – 2 т.
3. Высшая математика для инженеров : учеб. пособие для вузов : в 2 т. / С. А. Минюк [и др.]. – Минск : Элайда, 2004. – 2 т.
4. Высшая математика : учебное пособие / С. А. Минюк, Е. А. Ровба. – Гродно : ГрГУ, 2004. – 407 с.
5. Высшая математика для экономистов. Т. 1 : учебник для студентов экон. спец. вузов / С. А. Минюк, С. А. Самаль, Л. И. Шевченко. – Минск : Элайда, 2003. – 525 с.
6. Бярозкіна, Н. С. Дыферэнцыяльныя i iнтэгральныя ўраўненнi : прыклады i задачы / Н. С. Бярозкіна, С. А. Мінюк. – Гродна : ГрДУ, 2002. – 694 с.
7. Математические методы и модели в экономике : учебное пособие для вузов / С. А. Минюк. – Минск : ТетраСистемс, 2002. – 432 с.
8. Высшая математика : учеб. пособие для студентов эконом. специальностей вузов / С. А. Минюк, Е. А. Ровба. – 2-е изд. – Гродно : ГрГУ, 2002. – 407 с.
9. Высшая математика : учеб. пособие для студентов эконом. специальностей вузов / С. А. Минюк, Е. А. Ровба ; Гродненский государственный университет им. Я. Купалы. – Гродно : ГрГУ, 2000. – 393 с.
10. К теории модального управления линейными стационарными регулярными алгебро-дифференциальными системами / С. А. Минюк, О. А. Панасик // Актуальные проблемы математики и компьютерного моделирования : сб. науч. трудов. Гродно : ГрГУ, 2007. С. 57–61.
11. К теории управляемости линейных стационарных алгебро-дифференциальных систем / С. А. Минюк, О. А. Панасик // Доклады НАН Беларуси. 2007. Т. 51. № 4. С. 13–18.
12. О задаче оптимальной фильтрации для линейных стохастических систем типа Вольтерра / С. А. Минюк, Е. А. Наумович // Актуальные проблемы математики и компьютерного моделирования : сб. науч. трудов. Гродно : ГрГУ, 2007. С. 53–57.
13. Вариационное исчисление и методы оптимизации. В 3 ч. Ч. 3. Вариационное исчисление и оптимальное управление : тексты лекций по одноименному курсу для студентов специальности Н 01.01.00 «Математика» / С. А. Минюк, В. М. Пецевич. – Гродно : ГрГУ, 2003. – 88 с.
14. Вариационное исчисление и методы оптимизации. В 3 ч. Ч. 2. Линейное программирование и дискретные задачи оптимизациии : тексты лекций по одноименному курсу для студентов специальности Н 01.01.00 «Математика» / С. А. Минюк, В. М. Пецевич. – Гродно : ГрГУ, 2001. – 94 с.
15. Вариационное исчисление и методы оптимизации. В 3 ч. Ч. 1. Нелинейное и выпуклое программирование : тексты лекций по одноименному курсу для студентов специальности Н 01.01.00 «Математика» / С. А. Минюк, В. М. Пецевич. – Гродно : ГрГУ, 2000. – 84 с.
16. Исследование некоторых задач управления и наблюдения динамических систем : автореферат диссертации ... доктора физико-математических наук : 01.01.02 / С. А. Минюк ; АН Беларуси, Институт математики. – Минск, 1992. – 26 с.
17. Исследование полной достижимости динамических систем с запаздыванием : автореферат диссертации ... кандидата физико-математических наук : специальность 01.003 Дифференциальные и интегральные уравнения / С. А. Минюк ; Белорусский государственный университет им. В. И. Ленина. – Минск, 1971. – 10 с.
Аб жыцці і дзейнасці С. А. Мінюка
1. Мінюк Сцяпан Андрэевіч // Беларуская энцыклапедыя : у 18 т. Мінск, 2000. Т. 10. С. 460.
2. Минюк Степан Андреевич // Регионы Беларуси : энциклопедия : в 7 т. Минск, 2009. Т. 1, кн. 2. С. 94.
3. Минюк Степан Андреевич // Республика Беларусь : энциклопедия : в 7 т. Минск, 2007. Т. 5. С. 105.
4. Степан Андреевич Минюк : [памяти белорусского учёного-математика] // Веснік Гродзенскага дзяржаўнага ўніверсітэта. Серыя 2. Матэматыка. Фізіка. Інфарматыка, вылічальная тэхніка і ўпраўленне. Біялогія. 2009. № 1. С. 3–10.
5. Шрубейко, Е. Формула счастья : [о профессоре математики С. А. Минюке] / Екатерина Шрубейко // Перспектива. Гродно, 2005. 24 ноября. C. 22 : фото.